Number System In Mathematics Pdf In Hindi

दोस्तों आप सब अभिनय सर के बारे में तो जानते होंगे की वह मैथमेटिक्स के क्षेत्र में कितने विख्यात अध्यापक हैं जो की SSC,Railway और Banking के छात्रो को अपने Youtube Chennel पर फ्री एजुकेशन देते हैं, आज हम आप सभी छात्रो के लिए Abhinay Math Number System की practice pdf लेकर आया हु जहा आप इन सभी प्रश्नों के उत्तर भी प्राप्त कर सकते हैं | दोस्तों Number System Notes Pdf SSC परीक्षा के लिए बहुत महत्वपूर्ण हैं क्योकि इस Abhinay Sir Number System Pdf से आप सभी तरह के प्रश्न प्राप्त कर सकते हैं| इस पीडीऍफ़ को डाउनलोड करने के लिए निचे दिए गए लिंक पर क्लिक करे|

Abhinay Math Number System Pdf for Practice:-

अगर आप SSC के छात्र हैं और CGL, CHSL या फिर MTS की तैयारी कर रहे हैं तो आपके लिए Maths को प्रैक्टिस करना बहुत ही महत्वपूर्ण हैं. यह हम आपको Abhinay Sir Maths Pdf लेकर आये हैं जिसमे हम आपको Number System Pdf दे रहें हैं | दोस्तों Number System से हर साल एसएससी की परीक्षा में काफी प्रश्न पूछे जाते हैं चाहे वह Pre Exam हो या mains परीक्षा हो | इस पीडीऍफ़ में आपको Number System से पूछे जाने वाले सभी तरह के प्रश्नों को संग्रह है| इन सभी प्रश्नों के अभ्यास से आप सभी तरह के प्रश्न को हल कर सकते हैं |

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अभिनय सर के मैथ्स पीडीऍफ़ :-

जैसे की आप लोग जानते हैं की मैथ्स पढना और पढ़ाना कितना ही कठिन काम हैं, जिसमे से अगर हम संख्या पद्धति की बात करें तो वह और भी कठिन होता हैं, परन्तु आपको अगर सही मार्गदर्शन मिल जाये तो आप कठिन से कठिन विषय को अच्छे पढ़ और समझ सकते हैं-

Abhinay Sir Maths Notes में सभी तरह के प्रश्न कराये जाते हैं जो परीक्षा में पूछा जाता है, इसलिए आपके जरुरी है की पुरे Abhinay Maths Number System Practice set को हल करना चाहिए | और अपने आप को चेक करना है की आप कितना प्रश्न हल कर सकते हैं |

Abhinay Math Number System Practice Pdf Download:-

दोस्तों यह पीडीऍफ़ उन सभी छात्रो के लिए है जो ssc,railway,bakinig की तयारी करते हैं- चलिए जानते हैं की इस Number System Pdf में क्या है-

नंबर सिस्टम क्लास नोट्स एसएससी परीक्षा के लिए है जिसमे नंबर सिस्टम से सम्बंधित सभी तरह के प्रश्नों का संग्रह है-
यह Abhinay Math नंबर सिस्टम हिंदी और इंग्लिश दोनों भाषा में दिया गया है |
अभिनय सर क्लास नोट्स इन हिंदी का पीडीऍफ़ निचे दिया गया है इसे डाउनलोड कर ले और प्रैक्टिस करें|

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How to solve Number System Questions:-

नंबर सिस्टम के प्रश्नों को हल करने के लिए आपको बेसिक जानकारी होना बहुत जरुरी है, बेसिक जानकारी हांसिल करने के बाद कुछ महत्वपूर्ण फार्मूला (Number System Formula), को एक जगह लिख लें और उन्हें रोज याद करें और साथ ही उनका प्रयोग प्रश्नों के साथ कैसे करना है उसका भी अभ्यास करते रहें | निचे हम कुछ महत्वपूर्ण Number System Formula लिख रहे है जो आपके परीक्षा के लिए अति अवश्यक हैं| कभी कभी इन फार्मूला पर ही डायरेक्ट सवाल पूछ लिया जाता है|

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Number System Formula:-

Formulas of Number Series

1. 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … + n = n(n + 1)/2
2. (1² + 2² + 3² + ….. + n²) = n ( n + 1 ) (2n + 1) / 6
3. (1³ + 2³ + 3³ + ….. + n³) = (n(n + 1)/ 2)²
4. Sum of first n odd numbers = n²
5. Sum of first n even numbers = n (n + 1)

Mathematical Formulas

1. (a + b)(a – b) = (a² – b²)
2. (a + b)² = (a² + b² + 2ab)
3. (a – b)² = (a² + b² – 2ab)
4. (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2(ab + bc + ca)
5. (a³ + b³) = (a + b)(a² – ab + b²)
6. (a³ – b³) = (a – b)(a² + ab + b²)
7. (a³ + b³ + c³ – 3abc) = (a + b + c)(a² + b² + c² – ab – bc – ac)
8. When a + b + c = 0, then a³ + b³ + c³ = 3abc
9. (a + b)ⁿ = aⁿ + (ⁿC₁)a^n-1b + (ⁿC₂)a^n-2b² + … + (ⁿC_n-1)ab^n-1 + bⁿ

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Shortcuts for number divisibility check

1. A number is divisible by 2, if its unit's digit is any of 0, 2, 4, 6, 8.
2. A number is divisible by 3, if the sum of its digits is divisible by 3.

3. A number is divisible by 4, if the number formed by the last two digits is divisible by 4

4. A number is divisible by 5, if its unit's digit is either 0 or 5.
5. A number is divisible by 6, if it is divisible by both 2 and 3.
6. A number is divisible by 8, if the number formed by the last three digits of the given number is divisible by 8.
7. A number is divisible by 9, if the sum of its digits is divisible by 9.
8. A number is divisible by 10, if it ends with 0.
9. A number is divisible by 11, if the difference of the sum of its digits at odd places and the sum of its digits at even places, is either 0 or a number divisible by 11.
10. A number is divisible by 12, if it is divisible by both 4 and 3.
11. A number is divisible by 14, if it is divisible by 2 as well as 7.
12. Two numbers are said to be co-prime if their H.C.F. is 1. To find if a number, say y is divisible by x, find m and n such that m * n = x and m and n are co-prime numbers. If y is divisible by both m and n then it is divisible by x.

Some Important Abhinay Math Number System Questions with Solution:-

Question:How many 3-digit numbers are completely divisible 6?

Solution:

Smallest 3-digit number divisible by 6:

100 is not divisible by 3.

101 is not divisible by 2.

102 is divisible by both 2 and 3 and hence, by 6.

Largest 3-digit number divisible by 6:

999 is not divisible by 2.

998 is not divisible by 3.

997 is not divisible by 2.

996 is divisible by both 2 and 3 and hence, divisible by 6.

Thus, the numbers form an AP with a = 102, d = 6, l = 996, n = ?

102 + (n – 1)6 = 996

= 6n = 996 – 102 + 6 = 900

=n = 900 / 6 = 150

Question:If "481d673" is divisible by 9, what should be the smallest whole number in place of d?

Solution:

For the number to be divisible by 9, the sum of the digits should be divisible by 9.

4+8+1+6+7+3 = 29

The whole number just largest than 29 that is divisible by 9 is 36.

Thus,d = 36 – 29 = 7

Question:What will be remainder when (67⁶⁷ + 67) is divided by 68?

Solution:

From Binomial Theorem, we know, xⁿ + 1 is divisible by x + 1 only when n is odd.

67⁶⁷ + 67 = (67⁶⁷ + 1) + 66

Thus, remainder = 66

Question:Find the value of (0.999)³ correct to 3 decimal places.

Solution:

(0.999)³ = (1 – 0.001)³

= 1³ – C(3,1)1²(0.001) + C(3,2)1(0.001)² – (0.001)³

= 1 – 0.003 =0.997 (neglecting 3^rd and 4^th terms since they are « 0.001)

Question:A student mistook the divisor as 12 instead of 21 and obtained 35 as quotient and reminder as 0. What is the correct quotient?

Solution:

Let the dividend be x.

Then, x / 12 = 35

= x = 12 x 35

= Correct quotient = (12 x 35 / 21) = 4 x 5 = 20.

Question:Find the smallest 6 digit number exactly divisible by 111.

Solution:

Smallest 6 digit number = 100000

When 100000 is divided by 111, the quotient is 900 and the remainder is 100.

The number would be divisible by 111 if the difference between 99900 (the number just lesser than 100000 that is divisible by 111) and the next divisible number is 111.

Thus, the smallest 6 digit number divisible by 111 is 99900 + 111 = 100011.